Organização das pessoas na fila !

por YagoBB Seg 30 Jan 2017, 10:50

Considere 10 pessoas, todas de alturas diferentes, as quais devem ficar em fila de tal modo que, a partir da pessoa mais alta, as alturas devem decrescer para ambos os lados da fila (se a pessoa mais alta for a primeira ou a última da fila, todas as pessoas a partir dela devem estar em ordem decrescente de altura). Obedecendo essas condições, de quantos modos essas pessoas podem ficar em fila?

Gabarito --> 512 .

Alguém poderia me explicar esse exercício ?

Grato !

por Convidado Seg 30 Jan 2017, 22:07

Escreva número de 1 a 10. Abra a mente e veja o que acontece se mudar o 10 de posição.
Aqui vai um exemplo: 1 2 3 4 5 6 7 10 9 8.

Num primeiro caso, o alemão está na última posição:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -> 1 possibilidade.

E assim por diante:
1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 -> 9 possibilidades.

.....

1 2 3 4 9 8 7 6 5 -> 126 possibilidades.

Somando tudo dá 256.
Mas como o processo pode ocorrer do outro lado (já que o enunciado permite isso), então é 512.

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