Valor da expressão
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Valor da expressão
por PlodX Seg 04 Abr 2011, 20:51
Sejam:
^{1997}+(2-\sqrt{3})^{1997}}{2} "x=\frac{(2+\sqrt{3})^{1997}+(2-\sqrt{3})^{1997}}{2}")
^{1997}-(2-\sqrt{3})^{1997}}{\sqrt{3}} "y=\frac{(2+\sqrt{3})^{1997}-(2-\sqrt{3})^{1997}}{\sqrt{3}}")
O valor de 4x^2-3y^2
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
O valor de 4x^2-3y^2
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
Última edição por PlodX em Seg 04 Abr 2011, 21:33, editado 1 vez(es)
PlodX- Recebeu o sabre de luz
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Re: Valor da expressão
por Euclides Seg 04 Abr 2011, 21:12
1- meu amigo a palavra é EXPRESSÃO
2- 4x²-3y² deve ser o desejado
^{1997}.(2-\sqrt{3})^{1997}=4[(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})]^{1997}\\\\4(2+\sqrt{3})^{1997}.(2-\sqrt{3})^{1997}= 4(4-3)^{1997}=4 "\dpi{120} \\x=\frac{a^{k}+b^k}{2}\rightarrow 4x^2=a^{2k}+b^{2k}+2a^kb^k\\\\y=\frac{a^{k}-b^k}{\sqrt{3}} \rightarrow 3y^2=a^{2k}+b^{2k}-2a^kb^k\\\\\\4x^2-3y^2=4a^kb^k\\\\4(2+\sqrt{3})^{1997}.(2-\sqrt{3})^{1997}=4[(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})]^{1997}\\\\4(2+\sqrt{3})^{1997}.(2-\sqrt{3})^{1997}= 4(4-3)^{1997}=4")
2- 4x²-3y² deve ser o desejado
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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