Inequação Modular Grande nos ℝ

por ismael1008,3 Sex 30 Dez 2016, 20:27

29.223- Resolva em ℝ a inequação:

b) |8x - 16| + |5x + 15| < 10

Gabarito: S = Ø

por **Giovana Martins** Sex 30 Dez 2016, 21:02

|8x-16|=8x-16, se x≥2 ou -8x+16, se x<2
|5x+15|=5x+15, se x≥-3 ou -5x-15, se x<-3

Assim, temos três situações para analisar:

x<-3 ou -3≤x<2 ou x≥2

Para x<-3 -> -8x+16-5x-15<10 -> x>-9/13

x<-3 Ո x>-9/13 -> S'=Ø

Para -3≤x<2 -> -8x+16+5x+15<10 -> x>7

-3≤x<2 Ո x>7 -> S''=Ø

Para x≥2 -> 8x-16+5x+15<10 -> x<11/13

x≥2 Ո x<11/13 -> S'''=Ø

S=S' U S'' U S''' -> S=Ø

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