Inequação Modular Resolver nos ℝ

por ismael1008,3 Sex 30 Dez 2016, 20:23

29.223- |Resolva em ℝ a inequação:

a) |x - 1| + |6x + 3| > x

Gabarito : S = ℝ

por Zaqueu Sex 30 Dez 2016, 22:34

I) Se x < 0, a soma dos dois módulos sempre será maior que o próprio x.

II) Se x = 0, temos que |-1| + |3| > 0 ---> 4 > 0

III) Se x > 0, a soma dos dois módulos sempre será maior que o próprio x.

Logo, S = {ℝ}

* Fiz apenas olhando a inequação. É correto ou deixei passar algo?

por **petras** Sex 30 Dez 2016, 22:47

Está correto Zaqueu, Para a resolução algébrica Ismael, siga o raciocínio já desenvolvido em várias outras questões sobre o mesmo tema que postou. Coloque todos os termos de um lado da inequação, calcule as raízes monte o quadro de sinais e estude as soluções em cada intervalo e monte a solução final.