Equação, pq raciocinio errado?

Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha,
onde há um hotel com acomodações A e B, pagou
antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A,
que cobrava R$ 110,00 por dia.
Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que
cobrava R$ 100,00 pela diária, pois perceberam que, assim,
eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel.
Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda
gastaram R$ 150,00 por dia com alimentação e que não
houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou
nesse hotel é um número compreendido entre
a) 5100 e 5400 c) 5900 e 6300
b) 5400 e 5900 d) 6300 e 6800





Resolução:


x = 110n
x = 100(n+2) 

x é o valor gasto nas diarias, e n é o valor de dias q ele ficou.


fazendo isso daí eu resolvo o exercicio. 

eu irei achar o valor de n que será 20 dias, como eles ficaram 2 dias a mais, eu irei multiplicar 22 por 100 e 22 por 150

Isso foi a resolução que eu vi na net.


Mas eu nao entendo pq meu modo de pensar ta errado, eu pensei assim:

eles irão ficar x dias, se fosse na primeira opção A, eles iriam pagar um valor de 110x + 150x = t

sendo x a quantidade de duas  e "t" o valor total gasto. Eu estou colocando 150x nessa equação pq 150 é o valor que foi gasto, então a diaria total + o valor gasto na alimentação irá me da a quantia total gasta no hotel


no mesmo raciocinio temos na parte B: 100(x+2) + 150(x+2) = t

ai temos um sistema:


110x + 150x = t

100(x+2) + 150(x+2) = t

pq essa minha maneira de pensar ta errada?

Brasileiro1

O valor gasto que é igual para os dois casos refere-se apenas às diárias -- conforme enunciado, gasta-se a mesma quantia ficando 2 dias a mais numa acomodação mais barata -- e não pode ser estendido para a alimentação, na qual quanto mais dias mais se gasta.

Minha dúvida é pq eu não posso usar o valor da diária na equação, por exemplo:

 x = 110n
x = 100(n+2)


pq não da certa ao usar essa equaçao? x = 110n + 150n 


de certa forma se eu fiquei 10 dias, eu gastei 150 reais nesses 10 dias dia e tbm gastei 110 reais em 10 dia, e isso me daria o total q eu gastei


pq esse sistema aqui nao pode ser usado?pq usamos apenas as diarias?


eu pensei assim 


x = 110n + 150n
x = 100(n+2) + 150n

Você montou um sistema inconsistente.

Você está dizendo que o valor gasto nas duas opções são iguais mas não são.

x= 110 (20) + 150.20 = 5200
x = 100(22) + 150.22 = 5500
Como podemos ter dois valores diferentes para o mesmo x?

Como o Mestre Medeiros disse podemos relacionar apenas as diárias (110.20 = 100.22 = 2200). Quando você introduz a alimentação, o valor total se altera, pois quando mais dias ficar mais alimentação ele vai gastar

Se considerarmos a equação que o brasileiro1 falou, mas sem saber o número de dias e as considerarmos iguais, por que estaria errada?