Exercício de relação binária do FME-01

Seja R a relação de A = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 5} em B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x < 4}, definida por x² = (y - 1)² com x ∈ A e y ∈ B. O Conjunto imagem de R é:
a){x ∈ ℤ | -2 < x < 4}
b){x ∈ ℤ | -2 ≤ x < 4}
c){x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 4}
d){x ∈ ℤ | -3 < x < 5}
e){x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 5}

Gabarito:

R = AXB, ou seja, o produto cartesiano AXB, isto é, o conjunto formado por todos os pares ordenados(X,Y), nos quais x pertence a A e Y pertence a B. AxB possui 48 elementos, todavia, a relação R é constituída por todos os elementos(X,Y) do produto AxB, em que x^2=(y-1)^2.

Temos:
A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
B={-2,-1,0,1,2,3}

O interessante aqui, é encontrar (Y-1)^2 com Y pertencente a B i posteriormente verificar quais elementos de A, elevado ao quadrado, resultam  nestes elementos. Portanto:

(Y-1)^2={9,4,1,0,1,9}, removendo as repetições temos
(Y-1)^2={9,4,1,0};
X^2={4,1,0,1,4,9,16,25}, removendo os quadrados maiores que 9 temos
X^2={4,1,0,1,4,9}.

Os valores que nos interessam são estes, portanto {-2,-1,0,1,2,3}, alternativa B.
Vlw então!