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Questão Função Quadrática e Áreas Planas

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Mensagem por ismael1008,3 Sáb 03 Dez 2016, 21:40

21.171- Com 140 metros lineares de tela de arame, um fazendeiro construiu dois currais: um quadrado e um retangular, este de comprimento igual ao triplo da largura. Sabendo que a medida escolhida para o lado do quadrado tornou a soma das áreas dos currais a menor possível, calcule a área de cada curral.

Gabarito: Área do curral quadrado 225m^2, Área do curral retangular 300m^2.

ismael1008,3
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Mensagem por João Soares Sáb 03 Dez 2016, 21:53


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Mensagem por Zaqueu Sáb 03 Dez 2016, 22:16

Questão Função Quadrática e Áreas Planas 2m4u645

A1 = a2                 A2 = 3b2

140 m de tela   --->   4a + 8b = 140   --->   a = 35 - 2b

Calculando A1 em função de b: A1 = (35 - 2b)2   --->   A1 = 1225 - 140b + 4b2

AT = A1 + A2   --->   AT = 1225 - 140b + 4b2 + 3b2   --->   AT = 7b2 - 140b + 1225

Calculando o valor de b para que a área total seja mínima: XV = -(-140)/2.7   --->   b = 10 m

a = 35 - 2b   --->   a = 35 - 2.10   --->   a = 15 m

A1 = 225 m2    e     A2 = 300 m2

*Já tava fazendo, resolvi postar...

Zaqueu
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