Meia vida e quantidade de átomos

por Liliana Rodrigues Qua 30 Nov 2016, 20:29

Um centro de pesquisa nuclear possui um cíclotron que produz radioisótopos para exames de tomografia. Um deles, o Flúor-18 (18F), com meia-vida de aproximadamente 1h30min, é separado em doses, de acordo com o intervalo de tempo entre sua preparação e o início previsto para o exame. Se o frasco com a dose adequada para o exame de um paciente A, a ser realizado 2 horas depois da preparação, contém NA átomos de 18F, o frasco destinado ao exame de um paciente B, a ser realizado 5 horas depois da preparação, deve conter NB átomos de 18F, com
A) NB = 2NA.
B) NB = 3NA.
C) NB = 4NA.
D) NB = 6NA.
E) NB = 8NA.

Spoiler:

Alguém pode me explicar??

por **Euclides** Qua 30 Nov 2016, 22:09

Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos isótopos decaia.

$\\\frac{N_0}{2^x}=N\;\;\;\;(x=\text{n\'umero de meias vidas})\\\\\frac{2h}{1,5h}=\frac{4}{3}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{5h}{1,5h}=\frac{10}{3}\\\\\\\frac{N_0}{2^{\frac{4}{3}}}=N_A\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{N_0}{2^{\frac{10}{3}}}=N_B\;\;\;\to\;\;\;\frac{N_B}{N_A}=\frac{2^{\frac{10}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}=4$