Dúvida em Eletrodinâmica

Olá pessoal, por favor me ajudem com a seguinte dúvida:
A 1º Lei de Ohm afirma que 



Isto é, em um condutor ôhmico a diferença de potencial e a intensidade da corrente elétrica são diretamente proporcionais. 
Ao mesmo tempo, temos que a 2º Lei de Ohm nos diz que



Ou seja: em um corpo de constituição homogênea e de seção transversal de área constante, a intensidade da resistência do referido corpo também pode ser dada em função de seu comprimento, da área de sua seção transversal (diretamente proporcional à primeira e inversamente proporcional à segunda) e de sua resistividade.

Tá. Resolvi reunir as duas leis em uma só expressão. Deu nisso:



E, portanto:



Analisando a expressão, constata-se que a intensidade da corrente elétrica em um condutor homogêneo de seção transversal constante, submetido a uma diferença de potencial constante U, é diretamente proporcional à área da seção e inversamente proporcional ao comprimento do condutor.

Mas aí me surge uma dúvida: a intensidade da corrente elétrica não é um fator independente das características físicas do fio?

As características físicas do condutor determinam a sua resistência, daí a Lei de Ohm i=U/R...