Polinômio
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Polinômio
por Gabriel Costa. Qua 30 Nov 2016, 18:27
Um polinômio p(x), com coeficientes reais, é tal que p(0)=2 e p(-1)=3. Se r(x) é o resto da divisão de p(x) por x²+x, então r(7)=-5 ?
Gabriel Costa.- Iniciante
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Re: Polinômio
por JoaoGabriel Qui 01 Dez 2016, 23:27
Divisor do segundo grau --> resto de até primeiro grau --> r(x) = a*x + b
p(x) = x*(x + 1)*q(x) + r(x)
d(x) = x*(x + 1), portanto as raízes são 0 e -1. Pelo teorema do Resto, então:
p(0) = r(0) = 2 --> a*0 + b = 2 --> b = 2
p(-1) = r(-1) = 3 --> -a + b = 3 --> a = -1
r(x) = -x + 2
r(7) = -7 + 2 = -5
p(x) = x*(x + 1)*q(x) + r(x)
d(x) = x*(x + 1), portanto as raízes são 0 e -1. Pelo teorema do Resto, então:
p(0) = r(0) = 2 --> a*0 + b = 2 --> b = 2
p(-1) = r(-1) = 3 --> -a + b = 3 --> a = -1
r(x) = -x + 2
r(7) = -7 + 2 = -5
JoaoGabriel- Monitor
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