Choque parcialmente elástico

por RenataRodrigues Dom 27 Nov 2016, 16:09

Uma bola é abandonada do repouso, no instante t = 0, de uma altura h = 120 m, sobre uma superfície fixa. Para cada choque da bola, sua velocidade cai para a metade. Ache a distância total percorrida pela bola até o instante em que ela para.

R: 200 m

por **Elcioschin** Dom 27 Nov 2016, 16:34

Velocidade imediatamente antes do 1º choque:

V1² = 2.g.h1 ---> V1² = 2.10.120 ---> V1² = 2400 ---> V1 = 20.√6 m/s

Velocidade após o 1º choque V2 = V1/2 ---> V2 = 10.√6 m/s

Altura alcançada após o 1º choque: V² = 2.10.h2 ---> 600 = 20.h² ---> h2 = 30 m

Altura da 2ª queda ---> h'1 = 30

Temos, portanto, duas PGs decrescentes com infinitos termos e razão q = 1/4: uma PG para as descidas e outra para as subidas

S = h1/(1 - q) + h2/(1 - q) ---> S = (120 + 30)/(1 - 1/4) ---> S = 200 m