Colégio Naval - 1981 - Fatoração

por EmanoelLucas Sáb 26 Nov 2016, 22:17

Por favor, alguém me dá uma luz. Já faz 4 horas que tento, mas não consigo fazer essa questão.
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Questão -> https://drive.google.com/file/d/0Bz10b7c0l-udOVdTajIwSEdtbmc/view

por **ivomilton** Dom 27 Nov 2016, 08:02

EmanoelLucas escreveu:Por favor, alguém me dá uma luz. Já faz 4 horas que tento, mas não consigo fazer essa questão.

Questão -> https://drive.google.com/file/d/0Bz10b7c0l-udOVdTajIwSEdtbmc/view

Bom dia, EmanoelLucas,

Na parte "x(x⁴5x² + 4) está faltando o sinal de menos (–) entre x⁴ e 5x². O certo é x⁴ – 5x² + 4.

A solução é alternativa (A).

Tenha um abençoado domingo!

por EmanoelLucas Dom 27 Nov 2016, 11:48

ivomilton escreveu:
EmanoelLucas escreveu:Por favor, alguém me dá uma luz. Já faz 4 horas que tento, mas não consigo fazer essa questão.

Questão -> https://drive.google.com/file/d/0Bz10b7c0l-udOVdTajIwSEdtbmc/view
Bom dia, EmanoelLucas,

Na parte "x(x⁴5x² + 4) está faltando o sinal de menos (–) entre x⁴ e 5x². O certo é x⁴ – 5x² + 4.

A solução é alternativa (A).

Tenha um abençoado domingo!

Muito obrigado, Ivomilton! Mas como vc descobriu que está errada?

por EstudandoProITA Dom 27 Nov 2016, 12:29

Eu acho que o Ivomilton deve ter percebido que não faz sentido estar num mesmo membro dois x: x^4.5x^2, e após ter fatorado as outras partes, ter visto que faltava o (-). Claro que vale a experiência dele também.

por **ivomilton** Dom 27 Nov 2016, 13:20

EmanoelLucas escreveu:
ivomilton escreveu:
EmanoelLucas escreveu:Por favor, alguém me dá uma luz. Já faz 4 horas que tento, mas não consigo fazer essa questão.

Questão -> https://drive.google.com/file/d/0Bz10b7c0l-udOVdTajIwSEdtbmc/view
Bom dia, EmanoelLucas,

Na parte "x(x⁴5x² + 4) está faltando o sinal de menos (–) entre x⁴ e 5x². O certo é x⁴ – 5x² + 4.

A solução é alternativa (A).

Tenha um abençoado domingo!
Muito obrigado, Ivomilton! Mas como vc descobriu que está errada?

Boa tarde, EmanoelLucas.

Pela semelhança dessa parte com a segunda parte do numerador da fração e também porque não faz sentido a existência de dois valores em x em um mesmo termo.

Assim, percebendo essa falha, considerei o sinal de menos no lugar que indiquei e resolvi a questão, fatorando todos os termos passíveis de serem fatorados:

(x-2)(x²-1)(x²-4)
-------------------------
[x³-6x²+12x-8](x²-1)

(x-2).(x+1)(x-1).(x+2)(x-2)
--------------------------------
(x-2)(x-2)(x-2).(x+1)(x-1)

x + 2
-------
x – 2

Um abraço.