Duvida em manipulação matemática da resolução

Um atirador em A dispara um tiro de fuzil em direção a um alvo em B. A distância que separa esses pontos vale d=1200 m. Admite-se que o projétil descreva uma trajetória retilínea com velocidade constante V=680 m/s. A velocidade do som no ar vale  Vs=340 m/s. Determine a que distância do alvo B encontra-se um observador que ouve simultaneamente o som do disparo do fuzil e o som do impacto do projétil com o alvo, no seguintes casos:

a) O observador encontra-se sobre a reta AB.
b) O observador encontra-se sobre uma reta normal à reta AB que passa pelo ponto B.

(pessoal, não tenho dúvidas na questão em si, minha dúvida é apenas na simplificação de uma igualdade feita na resolução da questão "b")

RESOLUÇÃO DA "b"

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Ele parte do principio de que o tempo que o som do disparo no ponto A leva até chegar ao observador no ponto D é igual ao tempo que o projétil leva para chegar do ponto A ao alvo no ponto B mais o tempo que o som do impacto do projétil no alvo leva para chegar ao observador no ponto D. portanto T1=T2, equacionando T1 e T2 ele chega na seguinte igualdade:

\frac{\sqrt{d^2+y^2}}{Vs} = \frac{d}{V}+\frac{y}{Vs}  


Cita que elevou os dois membros da igualdade ao quadrado e isolou o "y", mostrando já a seguinte equação:

y=\frac{d}{2}\left ( \frac{V}{Vs}-\frac{Vs}{V} \right )

MINHA DÚVIDA:
 Exatamente nessa simplificação da primeira equação para a segunda que está minha dúvida, pois tentei dessas duas formas diferentes e não deu certo:  
Primeira forma: Depois de ter elevado os dois membros ao quadrado e jogado raiz nos dois membros para tirar os quadrados, tirei o mmc entre V e Vs do segundo membro, fiz a multiplicação em x da igualdade e por fim tentei isolar o y, porém quando levava o y do segundo membro para o primeiro membro, ele ia com sinal oposto e acabava anulando-se com o outro y.
Segunda forma: Depois de ter elevado os dois membros ao quadrado e jogado raiz nos dois membros para tirar os quadrados, peguei a fração Y/Vs do segundo membro e passei para o primeiro subtraindo, porém quando fiz o mmc novamente os Y se anulavam. Me ajudem por favor, estou me sentindo um lixo! Desculpem-me por postar uma dúvida praticamente matemática, mas é que essa é a segunda questão que eu vejo o renato brito simplificar de forma parecida, e a segunda vez que não consigo entender como foi simplificado. 


CONTINUAÇÃO DA RESOLUÇÃO:


Depois de ter isolado o Y ele só substitui os valores na equação, que fica assim:

Y=\frac{1200}{2}\left ( \frac{680}{340}-\frac{340}{680} \right )


E por fim:

Y=900 m

De onde surgiu o denominador VVs?

karnstein escreveu:De onde surgiu o denominador VVs?

(a+b)²=a²+b²+2ab

Entendi Euclides! Muitoo obrigado!