Número de cores de uma bandeira

por **Adam Zunoeta** 23/3/2011, 10:45 am

Uma bandeira pode ser pintada de 4 cores, estão disponíveis verde, amarelo, azul, roxo e marrom. Com a restrição de serem distintas e a cor azul e verde não poderem ficar próximas uma da outra, quantas possibilidades de cores teremos para a bandeira?

por Paulo Testoni 23/3/2011, 12:20 pm

Hola.

Total de cores 5. Total de faixas da bandeira 4, logo:
5*4*3*2 = 120 maneiras distintas para se pintar a bandeira.

Vejamo em quantas situações as cores azul e verde estão lado a lado.

AV _ _ , aqui os espaços vazios são preencidos de 3*2*1 = 6 maneiras. Atenção: mudando para VA, temos mais 6 maneiras, logo: 2*6 = 12
_ AV _
_ _ AV, como temos ao todo 3 situações iguais, então: 3*12 = 36. Portanto:

120 - 36 = 84 possibilidades de cores distintas teremos para a bandeira