![[Resolvido]Volume da esfera T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
[Resolvido]Volume da esfera
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[Resolvido]Volume da esfera
por Diego A Seg 31 Out 2016, 19:53
Foi inaugurado em um shopping em São Paulo uma pista de boliche no gelo. Em sua primeira jogada, Bernardo lançou a bola e ao bater na pista o peso da bola a fez afundar parcialmente. Ao retirá-la, Bernardo verificou que a bola havia deixado um buraco com 2 cm de profundidade e 12 cm de diâmetro.
O volume da bola é:
a) 4000∏/3 cm^3
b) 3500∏/3 cm^3
c) 3200∏/3 cm^3
d) 2000∏/3 cm^3
e) 1700∏/3 cm^3
O volume da bola é:
a) 4000∏/3 cm^3
b) 3500∏/3 cm^3
c) 3200∏/3 cm^3
d) 2000∏/3 cm^3
e) 1700∏/3 cm^3
- GAB:
- Letra A
Última edição por Diego Matheus em Qui 03 Nov 2016, 17:14, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : [Resolvido])
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*Se sua dúvida foi solucionada, marque o tópico como resolvido e agradeça quem ajudou.
*Não crie novo tópico para questão existente, comente junto dessa. (V)
*O enunciado da questão deve ser digitado. Também não são permitidos links externos para o enunciado e/ou para a resolução. (IX e X)
"A liberdade, se é que significa alguma coisa, significa o nosso direito de dizer às pessoas o que não querem ouvir."
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Diego A- Monitor
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Re: [Resolvido]Volume da esfera
por Elcioschin Seg 31 Out 2016, 20:27
Desenhe uma circunferência de centro O e raio R
Na parte inferior trace uma corda AB = 12 cm
Seja M o ponto médio de AB e P o ponto inferior da bola. Trace OMP ---> OA = OB = OP = R
AM = BM = 12/2 --> AM = BM = 6 ---> MP = 2
OM = OP - MP ---> OM = R - 2
No triângulo retângulo AMO ---> OM² + AM² = OA² ---> (R - 2)² + 6² = R² ---> R = 10
V = 4.pi.R³/3 ---> V = 4.pi.10³/3 ---> V = 4 000.pi/3 cm³
Na parte inferior trace uma corda AB = 12 cm
Seja M o ponto médio de AB e P o ponto inferior da bola. Trace OMP ---> OA = OB = OP = R
AM = BM = 12/2 --> AM = BM = 6 ---> MP = 2
OM = OP - MP ---> OM = R - 2
No triângulo retângulo AMO ---> OM² + AM² = OA² ---> (R - 2)² + 6² = R² ---> R = 10
V = 4.pi.R³/3 ---> V = 4.pi.10³/3 ---> V = 4 000.pi/3 cm³
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Re: [Resolvido]Volume da esfera
por Diego A Seg 31 Out 2016, 21:08
Obrigado, mestre!
Deixando o desenho para facilitar a identificação com a resolução:
![[Resolvido]Volume da esfera 25ge1k4](https://2img.net/h/oi64.tinypic.com/25ge1k4.png)
Deixando o desenho para facilitar a identificação com a resolução:
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Re: [Resolvido]Volume da esfera
por Medeiros Ter 01 Nov 2016, 02:13
Outro modo, cordas de circunferência que se cruzam.
![[Resolvido]Volume da esfera 1589idx](https://2img.net/h/oi63.tinypic.com/1589idx.png)
Medeiros- Grupo
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Re: [Resolvido]Volume da esfera
por Diego A Ter 01 Nov 2016, 16:41
Valeu, Medeiros!
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