[Resolvido]Volume da esfera

Novo Tópico   Responder ao tópico

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

[Resolvido]Volume da esfera

Mensagem por Diego A em Seg Out 31 2016, 18:53

Foi inaugurado em um shopping em São Paulo uma pista de boliche no gelo. Em sua primeira jogada, Bernardo lançou a bola e ao bater na pista o peso da bola a fez afundar parcialmente. Ao retirá-la, Bernardo verificou que a bola havia deixado um buraco com 2 cm de profundidade e 12 cm de diâmetro. 

O volume da bola é:

a) 4000∏/3 cm^3
b) 3500∏/3 cm^3
c) 3200∏/3 cm^3
d) 2000∏/3 cm^3
e) 1700∏/3 cm^3

GAB:
Letra A


Última edição por Diego Matheus em Qui Nov 03 2016, 16:14, editado 1 vez(es) (Razão : [Resolvido])

____________________________________________
"A liberdade, se é que significa alguma coisa, significa o nosso direito de dizer às pessoas o que não querem ouvir." Orwell
avatar
Diego A
Monitor
Monitor

Mensagens : 999
Data de inscrição : 20/04/2016
Idade : 21
Localização : Cascavel - PR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: [Resolvido]Volume da esfera

Mensagem por Elcioschin em Seg Out 31 2016, 19:27

Desenhe uma circunferência de centro O e raio R

Na parte inferior trace uma corda AB = 12 cm 

Seja M o ponto médio de AB e P o ponto inferior da bola. Trace OMP ---> OA = OB = OP = R

AM = BM = 12/2 --> AM = BM = 6 ---> MP = 2

OM = OP - MP ---> OM = R - 2

No triângulo retângulo AMO ---> OM² + AM² = OA² ---> (R - 2)² + 6² = R² ---> R = 10

V = 4.pi.R³/3 ---> V = 4.pi.10³/3 ---> V = 4 000.pi/3 cm³
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42179
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: [Resolvido]Volume da esfera

Mensagem por Diego A em Seg Out 31 2016, 20:08

Obrigado, mestre!

Deixando o desenho para facilitar a identificação com a resolução:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

____________________________________________
"A liberdade, se é que significa alguma coisa, significa o nosso direito de dizer às pessoas o que não querem ouvir." Orwell
avatar
Diego A
Monitor
Monitor

Mensagens : 999
Data de inscrição : 20/04/2016
Idade : 21
Localização : Cascavel - PR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: [Resolvido]Volume da esfera

Mensagem por Medeiros em Ter Nov 01 2016, 01:13

Outro modo, cordas de circunferência que se cruzam.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
avatar
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5812
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 65
Localização : Santos, SP, BR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: [Resolvido]Volume da esfera

Mensagem por Diego A em Ter Nov 01 2016, 15:41

Valeu, Medeiros!

____________________________________________
"A liberdade, se é que significa alguma coisa, significa o nosso direito de dizer às pessoas o que não querem ouvir." Orwell
avatar
Diego A
Monitor
Monitor

Mensagens : 999
Data de inscrição : 20/04/2016
Idade : 21
Localização : Cascavel - PR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum