[Resolvido]Quitação de dívida

Um banco oferece ao seu cliente três formas de quitar uma dívida antiga. Na primeira, o cliente deveria pagar 24 parcelas fixas de R$ 462,00. Na segunda, ele deveria pagar R$ 850,00 na primeira parcela e a cada parcela seguinte, um valor de R$ 32,00 a menos que a anterior, até completar um total de 20 parcelas. E na terceira, um valor de R$ 12,00 na primeira e sempre dobrar o valor em cada parcela seguinte, até completar um total de 10 parcelas. 

Assim, visando o menor custo, a forma de pagamento escolhida pelo cliente deve ser:

a) A primeira, porque irá economizar R$ 114,00 em relação à segunda
b) a segunda, porque irá economizar R$ 86,00 em relação à terceira
c) a segunda, porque irá economizar R$ 168,00 em relação à primeira
d) a terceira, porque irá economizar R$ 110,00 em relação à segunda
e) a terceira, porque irá economizar R$ 96,00 em relação à primeira

GAB:

I) S1 = 24.462,00 ---> S1 = R$11.088,00

II) PA com a1 = 850, r = -32, n = 20 ---> an = 850 + 19.(-32) ---> an = 242,00

S2 = (850 + 242).20/2 ---> S2 = R$10.920,00

III) PG ---> a1 = 12, q = 2, n = 10 ---> S3 = 12.(2¹⁰ - 1)/(2 - 1) ---> S3 = R$12.276,00

S1 - S2 = 11.088,00 - 10.920,00 = R$168,00 ---> Alternativa C

Obrigado, mestre!

Só corrigir um número na digitação para 9:

Elcioschin escreveu:S1 - S2 = 11.088,00 - 10.820,00 = R$168,00 ---> Alternativa C

Errei a tecla. Corrigido!