Escala e área

O Parque do Ibirapuera foi entregue a São Paulo em 21 de agosto de 1954 .
Atualmente muitas são as atrações do Parque disponíveis aos visitantes entre as atrações está o Pavilhão Governador Lucas Nogueira Garcez também denominado oca,que é uma espaço utilizado para exposições temporárias e eventos
 A base da oca é circular e tem 76 m de diâmetro e a medida desde o chão até o ponto mais alto é de 18 metros O jovem Dernadelli resolveu construir uma maquete da oca seguindo à risca uma escala de 1:100.Após executar esse trabalho ele resolveu pintar a superfície externa de sua maquete da Oca gastando para isso um pote inteiro de tinta guache.
Ele ficou Então se Perguntando quantos daqueles potinhos seriam necessários para pintar a superficie externa da obra real.Calculando corretamente ele concluiria que seriam necessários:
a)10
b)100
c)1000
d)10000
e)100000
Gente o gabarito é a letra d, eu fiz pela fórmula da área da superfície semiesferica e relaciomeia com a escala aí não deu certo

Não é uma semi-esfera

Desenhe um semi-círculo de diâmetro AB = 76 horizontal e centro O ---> OA = OB = 38
Seja P o ponto mais alto do arco AB
Desenhe uma corda CD, paralela a AB, com ponto médio M, e trace OMP ---> MP = 18 ---> OM = 20

A área pintada é a calota esférica CPDMC

Mas isto não é importante: se a relação linear é 1:100, a relação superficial é (1:100)² = 1:10 000