Relação entre raios
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Relação entre raios
por João Soares Sex 14 Out 2016, 22:41
Determine a relação entre os raios de dois círculos, sabendo que no primeiro está inscrito um triângulo equilátero e no segundo está inscrito um quadrado, e que os perímetros do triângulo e do quadrado são iguais.
O gabarito é R = (4√6r)/3. Só consegui encontrar 4V6/9. Quem se embananou na história?
O gabarito é R = (4√6r)/3. Só consegui encontrar 4V6/9. Quem se embananou na história?
João Soares- Recebeu o sabre de luz
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Re: Relação entre raios
por Elcioschin Sex 14 Out 2016, 22:59
Acho que o gabarito está errado:
Triângulo num círculo de raio R ---> Lt = √3.R ---> Pt = 3.Lt = 3.√3.R
Quadrado num circulo de raio r ---> Lq = √2.r ---> Pq = 4.Lq = 4.√2.r
Pt = Pq ---> 3.√3.R = 4.√2.r ---> R/r = 4.√2/3.√3 ---> R/r = 4.√6/9
Triângulo num círculo de raio R ---> Lt = √3.R ---> Pt = 3.Lt = 3.√3.R
Quadrado num circulo de raio r ---> Lq = √2.r ---> Pq = 4.Lq = 4.√2.r
Pt = Pq ---> 3.√3.R = 4.√2.r ---> R/r = 4.√2/3.√3 ---> R/r = 4.√6/9
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