Juros Compostos

Um investidor aplicou R$ 2 300,00 em um fundo monetário que rende juros compostos de 1,7% a.m. Passados 3 meses, ele aplicou mais R$ 1 100,00 nesse mesmo fundo.
a) Aproximadamente, quantos reais de juros esse investimentos renderam juntos após a 1 aplicação completar um ano?
b) Se 6 meses após a primeira aplicação esse investidor retirasse R$ 3 000,00, qual seria o montante 2 anos após a segunda aplicação?

Nath Neves escreveu:Um investidor aplicou R$ 2 300,00 em um fundo monetário que rende juros compostos de 1,7% a.m. Passados 3 meses, ele aplicou mais R$ 1 100,00 nesse mesmo fundo.
a) Aproximadamente, quantos reais de juros esse investimentos renderam juntos após a 1 aplicação completar um ano?
b) Se 6 meses após a primeira aplicação esse investidor retirasse R$ 3 000,00, qual seria o montante 2 anos após a segunda aplicação?

Boa noite, Nath.

a)

M = C(1+i)^n
M' = 2300(1,017)¹² = 2300 * 1,224197 = 2815,65
J' = 2815,65 - 2300,00 = 515,65

M" = 1100(1,017)⁹ = 1100 * 1,163827 = 1280,21
J" = 1280,21 - 1100,00 = 180,21

J'+J" = 515,65 + 180,21
J'+J" = R$ 695,86


b)
6 meses após a 1ª aplicação, essa 1ª aplicação teria formado o seguinte montante:
M1 = 2300(1,017)⁶ = 2300 * 1,106434 = R$ 2.544,80

A 2ª aplicação, nessa ocasião, estaria apenas 3 meses aplicada; portanto, teria gerado o seguinte montante:
M2 = 1100(1,017)³ = 1100 * 1,051872 = R$ 1.158,16

M1+M2 = 2544,80 + 1158,16 = R$ 3.702,96

Após retirada dos R$3.000,00 terá restado:
3702,96 - 3000,00 = R$702,96

2 anos após a 2ª aplicação seria 24 meses - 3 meses que já rendeu = 21 meses.

Então, o saldo de R$ 702,90 deverá ficar aplicado por 21 meses:
M3 = 702,96(1,017)²¹ = 702,96 * 1,424754 = R$ 1001,54 


Um abraço.