triângulo obtusângulo

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triângulo obtusângulo

Mensagem por geobson freitas silveira em Qua Out 12 2016, 16:32

ABC é um triângulo obtusângulo no qual o ângulo  = 120º . Demonstrar que subsiste entre os lados desse triângulo a relação b(a² - b² )=c(a² - c² ).

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Re: triângulo obtusângulo

Mensagem por Elcioschin em Qua Out 12 2016, 16:48

Sejam BC = a, AB = c, AC = b, x = A^CB ---> A^BC = 60º - x

Lei dos cossenos ---> a² = b² + c² - 2.b.c.cos120º ---> a = b² + c² + 2.b.c

Lei dos senos:

BC/sen120º = AB/senx = AC/sen(60º - x) ---> a/(√3/2) = c/senx = b/sen(60º - x)


Tente agora eliminar senx e cosx e obter a relação pedida.
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