Potencial, campo elétrico e energia cinética

por Vez Delanhes Qua 12 Out 2016, 00:16

Um elétron de massa 9x10^-31 kg é lançado numa câmara de vácuo onde atua um campo elétrico horizontal e uniforme de intensidade 18x10³N/C com velocidade de 400 m/s com sentido da placa positiva para negativa (sim, do + pro - mesmo).

Dados: e=1,6 x 10^-19C g= 10m/s²

Determine:
a) a razão do valor da força elétrica e da força peso atuantes no elétron. É possível desprezar alguma força envolvida no fenômeno?

b) a energia cinética da partícula no instante do lançamento.

c) o mínimo comprimento da câmara para que o elétron atinja o repouso antes de colidir com a placa do capacitor.

por AleeZl Qua 12 Out 2016, 00:43

Vamos lá: pelo enunciado podemos entender que a carga foi jogada contra seu movimento espontâneo, isto é, o elétron foi jogado em direção a placa negativa.

a) Dados necessários para o item: massa do elétron, intensidade do campo, velocidade inicial e gravidade. Temos:

$\\ \frac{F_{el}}{P} = \frac{q . E}{m . g} =\frac{1,6 . 10^{-19} . 18 .10^3}{9.10^{-31} .10} \\ \boxed {\frac{F_{el}}{P} = 3,2 . 10^{14}}$
E sim, é possível desprezar a força peso neste caso, pois ela é cerca de 10¹⁴vezes menor que a força elétrica.

b) Resumidamente:
$\\ E_{c} = \frac{mv_{0}^2}{2} = \frac{9.10^{-31}.(4.10^{2})^2}{2} \\ \boxed{E_{c} = 7,2.10^{-26}J}$

c) Para isso, consideremos que nesse ponto "final", V = 0.

$\\ \tau_{fel} = \Delta E_c = q.E.d \\ \\ \frac{m.v^2}{2} - \frac{m.v_{0}^2}{2} = q.E.d \\ \\ d = -\frac{m.v_{0}^2}{2.q.E} \\ \\ d = -\frac{7,2.10^{-26}}{(-1,6).19^{-19}.18.10^3} \\ \\ \boxed{\therefore \: d= 2,5.10^{-11}m}$

Bons estudos!

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