Solidificação

por dani1801 Sex 07 Out 2016, 13:57

Duas caixas de dimensões e espessuras idênticas são feitas de alumínio e isopor, respectivamente. Em ambas são colocados 630g de água fundente e, em seguida, são fechadas e levadas a um grande freezer de temperatura constante e igual a -50 C.
Dados: condutividade do alumínio 1 . 10^2 cal/ (s.m. C); condutividade do isopor 7.10^-3 cal (s.m. C); calor latente de fusão do gelo= 80 cal/g.
Se toda água se solidificou após 2,5 h na caixa de isopor, qual é o intervalo de tempo gasto para toda água se solidificar na caixa de alumínio?

Resp: 0,63 s.

por **Elcioschin** Sex 07 Out 2016, 15:36

Ti = 2,5 h = 2,5.3600 s = 9.10³ s

Ta/Ti = Ki/Ka

Ta/9.10³ = 7.10-³/1.10²

Ta = 0,63 s

por dani1801 Sex 07 Out 2016, 16:58

Elcioschin, por que essa relação Ta/Ti=Ki/Ka?

por **Claudir** Sex 07 Out 2016, 17:28

Pois o fluxo de calor é definido por:

$\phi =\frac{K.A.\Delta T}{L}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}$

Mas, o calor trocado (∆Q), a espessura (L), a área (A) e a variação de temperatura (∆T) são iguais para as duas caixas. Portanto:

$\\\\\to K.\Delta t=\frac{L.\Delta Q}{A.\Delta T}=cte\to K_a.\Delta t_a=K_i.\Delta t_i$