O valor de dois números reais

por PlodX Sex 11 Mar 2011, 17:56

Sejam a e b números reais com a>1 e b diferente de 0.Se ab=a^b e a/b=a^3b,o valor de b^-a é igual a:
a)8
b)16
c)32
d)1/16
e)1/8

por **Euclides** Sex 11 Mar 2011, 20:29

Existem outros caminhos, vou tomar logarítimos

$\\\begin{cases}ab=a^b\\\frac{a}{b}=a^{3b} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}loga+logb=bloga\\loga-logb=3bloga \end{cases}\rightarrow 2loga=4bloga\rightarrow b=1/2\\\\\\a=4\Rightarrow b^{-a}=16$

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