UFF - Eletrodinâmica

(UFF-2012) Considere dois pedaços de fios condutores cilíndricos A e B, do mesmo comprimento, feitos de um mesmo material, com diâmetros distintos, porém, pequenos demais para serem medidos diretamente. Para comparar as espessuras dos dois fios, mediu-se a corrente que atravessa cada flo como função da diferença de potencial a qual está submetido. Os resultados estão representados na figura

                           
Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre os diâmetros d dos fios A e B é:

a)

b)

c)

d)

e)

Eu tentei resolver assim:

R = ρL/A  e A = πd²/4

R = ρL/(πd²/4)

U=R_A.I
R_A = (300.10^-3)/25
R_A=0,012 Ω

U = R_B.I
R_B= (1000.10^-3)/25
R_B= 0,04 Ω

R_A/(πd_A²/4) = R_B/(πd_B²/4)

R_A/d_A² = R_B/d_B²

d_B²/d_A² = R_A/ R_B

d_B/d_A = (R_A/ R_B)^1/2

d_B/d_A = (40/12)^1/2

Desenvolvendo isso não chego na resposta correta. Onde estou errando ? desde já agradeço.

Tens toda razão, Euclides, confundi-me nas continhas.
E bastava comparar o resultado com o gráfico para ver que sob a mesma ddp o fio A admite mais corrente, logo tem maior diâmetro.

Ainda bem que você estava atento! Vou corrigir minha resposta.

Muito Obrigado Euclides e Medeiros.

U=R_A.I
R_A = (10.10^-3)/1 ---> Errei aqui.
R_A=0,01 Ω

U = R_B.I
R_B= (1000.10^-3)/25
R_B= 0,04 Ω

R_A/(πd_A²/4) = R_B/(πd_B²/4)

R_A/d_A² = R_B/d_B²

d_B²/d_A² = R_A/ R_B

d_B/d_A = (R_A/ R_B)^1/2

d_B/d_A = (10/40)^1/2

d_B/d_{A =} 1/2

d_{A =} 2d_B

Obrigado, consegui entender como seria a resposta! Só uma dúvida: o πd² equivale ao calculo da área do círculo (2πr²) ? Se sim, esse era a única dúvida que tava martelando para o entendimento da questão.  

S_{circunferência} = πr^2
= π(d/2)^2
= πd^2/4