Valor da Expressão !

por **alissonsep** Qui 10 Mar 2011, 01:19

$Valor da Expressão ! Gif.latex?sen\,8\pi+ sen\frac{11\pi}{2}-sen\frac{13\pi}{6}$

R= -3/2

Pessoal minha resposta não coincide, só dá -1/2 !

Agradeço a quem me explicar como faz da maneira correta !

por **arimateiab** Qui 10 Mar 2011, 01:28

sen(8pi) = sen(8*180) = sen(1440) , agora iremos reduzir ao primeiro quadrante:
1440-720=720-720=0 ; logo sen(1440) = sen(0) = 0

sen(11pi/2) = sen(11*180/2) = sen(990), reduzindo ao 1° quadrante: 990-720 = 270, logo sen(11pi/2) = sen(270) = -1

sen(13pi/6) = sen(13*180/6) = sen(390), reduzindo: 390-360 = 30, logo sen(13pi/6) = sen(30) = 1/2

***
sen(8pi)+sen(11pi/2)-sen(13pi/6)
0 + (-1) -1/2 = -3/2

por **Euclides** Qui 10 Mar 2011, 01:30

por **arimateiab** Qui 10 Mar 2011, 01:42

Resolução do Euclides bem melhor :]

por **Euclides** Qui 10 Mar 2011, 01:50

São duas abordagens possíveis que conduzem ao resultado. Ficam aí os dois caminhos.

por **alissonsep** Qui 10 Mar 2011, 15:34

Euclides escreveu: $\\sen8\pi=0\\\\sen\frac{11\pi}{2}=sen\left (5\pi+\frac{\pi}{2} \right )=sen5\pi.cos\frac{\pi}{2}+sen\frac{\pi}{2}.cos5\pi=-1\\\\sen\frac{13\pi}{6}=sen\left (2\pi+\frac{\pi}{6} \right )=\frac{1}{2}\\\\0+(-1)-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$

mestre pq esse $Valor da Expressão ! Gif$ ?? não compreendi.

obrigado !!

por **JoaoGabriel** Qui 10 Mar 2011, 15:40

Seria uma Transformação trigonométrica?

$sen(a+b) = senacosb+senbcosa$

por **alissonsep** Qui 10 Mar 2011, 15:42

arimateiab escreveu:sen(8pi) = sen(8*180) = sen(1440) , agora iremos reduzir ao primeiro quadrante:
1440-720=720-720=0 ; logo sen(1440) = sen(0) = 0

sen(11pi/2) = sen(11*180/2) = sen(990), reduzindo ao 1° quadrante: 990-720 = 270, logo sen(11pi/2) = sen(270) = -1

sen(13pi/6) = sen(13*180/6) = sen(390), reduzindo: 390-360 = 30, logo sen(13pi/6) = sen(30) = 1/2

***
sen(8pi)+sen(11pi/2)-sen(13pi/6)
0 + (-1) -1/2 = -3/2

Obrigado amigo ajudou muito !