(UNIT) PG

por doraoliveira Seg 19 Set 2016, 13:21

Hoje, X tem 35 anos de idade e seus três filhos L, M e N têm, respectivamente, 2, 5 e 9. Sabendo-se que daqui a x anos, as idades dos três filhos formarão uma progressão geométrica, é correto afirmar que, nessa ocasião, a razão entre as idades de X e de M será igual a:

Resposta:3,5

por EsdrasCFOPM Seg 19 Set 2016, 14:12

Sendo x o número de anos posteriores a 35, temos que (x+2),(x+5), (x+9) formarão uma P.G.

q=(x+5)/(x+2)
a1=(x+2)
a2=(x+2).q
a3=(x+2).q²

(x+9)=(x+2).[(x+5)/(x+2)]²(x+9)=(x+2).[(x+5)(x+5)/(x+2)(x+2)]
(x+9)=[(x+5)(x+5)]/(x+2)
(x+9).(x+2)=(x+5)(x+5)
x²+2x+9x+18=x²+10x+25
x=7

R=(35+x)/(x+5)
R=42/12
R=3,5

por doraoliveira Seg 19 Set 2016, 18:16

Você utilizou (x+9) para achar x pq viu que as outras opções não dariam né?
Como ele queria M, tentando fazer pelo seu cálculo, eu já fui substituindo por (x+5)..
Muito obrigada pela sua resolução!

por EsdrasCFOPM Seg 19 Set 2016, 18:23

Exatamente, seria inviável fazer pelo a2. De nada Wink

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