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( UF-RJ ) Velocidade escalar no instante que o piloto pisou no freio... ?

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Mensagem por alissonsep Dom 06 Mar 2011, 15:41

( UF-RJ ) Numa competição automobilística um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio durante 4,0s e consegue reduzir a velocidade escalar do carro para 30m/s. Durante a freada o carro percorreu 160m. Supondo que os freios imprimiram ao carro uma aceleração escalar constante, calcule a velocidade escalar do carro no instante em que o piloto pisou no freio.

R= 50m/s

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Mensagem por Kongo Dom 06 Mar 2011, 16:39

( UF-RJ ) Numa competição automobilística um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio durante 4,0s e consegue reduzir a velocidade escalar do carro para 30m/s. Durante a freada o carro percorreu 160m. Supondo que os freios imprimiram ao carro uma aceleração escalar constante, calcule a velocidade escalar do carro no instante em que o piloto pisou no freio.

Dados do exercício:
delta S = 160 m
V = 30 m/s
delta t = 4 s

Aplicando a equação de Torriceli (axo q escreve assim gAYSAGs)
V²= vo² + 2.delta.s.a
30² = vo² + 2.160.a
900 = vo² + 320.a ( I )

Sabemos que a = delta v/delta t
entao:
a = 30 - vo/4 ( II )
Substituindo ( II ) em ( I ), temos:
900 = vo² + 320.(30 - vo)/4
900 = vo² + 80 (30 - vo)
Desenvolvendo, chegaremos a uma equação de 2º grau:
vo² - 80.v + 1500 = 0
delta = 400
então:
v' = 80 + 20/2
v' = 50

v'' = 80 - 20/2
v'' = 30

O v'' não serve, pois daí a aceleração seria nula.
Então Vo = 50 m/s
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Mensagem por Luck Dom 06 Mar 2011, 18:55

Outra
vm = (v1+v2)/2
S/t = (vo+v)/2
160/4 = (v0 + 30)/2
80 = vo + 30
vo = 50 m/s
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Mensagem por Elcioschin Dom 06 Mar 2011, 19:03

Outra solução (sem Torricelli)

S = Vo*t + (1/2)*a*t² ----> 160 = Vo*4 + (1/2)*a*4² ----> 80 = 2*Vo + 4a ----> 4a = 80 - 2*Vo ---->

V = Vo + a*t ----> 30 = Vo + 4a ----> 4a = 30 - Vo ----> II


II = I -----> 30 - Vo = 80 - 2*Vo ----> Vo = 50 m/s
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Mensagem por alissonsep Seg 07 Mar 2011, 07:19

obrigado pessoal, todas as resoluções me ajudaram a compreender melhor o exercício e explorar suas diferentes formas de resolução !
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Mensagem por meds2 Ter 28 Mar 2017, 20:52

Em quais casos eu posso usar essa fórmula: vm = (v1+v2)/2 ??
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Mensagem por Euclides Ter 28 Mar 2017, 21:25

@meds2 escreveu:Em quais casos eu posso usar essa fórmula: vm = (v1+v2)/2 ??
Única e exclusivamente para o MUV.

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Mensagem por Perna Sab 06 Jan 2018, 14:57

Boa tarde!! A minha dúvida é que, quando eu estava fazendo o exercício, considerei a aceleração negativa, pois o carro estava freando. Aí, nas fórmulas do MUV eu sempre colocava menos no a, aí o resultado deu errado. ME AJUDEM!! Pq a aceleração não foi considerada negativa se o carro está desacelerando?

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Mensagem por Giovana Martins Sab 06 Jan 2018, 15:08

Você deve ter errado alguma conta, veja:

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Mensagem por Perna Sab 06 Jan 2018, 15:26

Muito obrigado, Giovana ^^ Realmente eu conferi agora e, apesar de ter considerado o a negativo, assim mesmo como vc fez, eu me embananei na hora de substituir uma equação na outra.

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