[Dúvidas teóricas função]

por vinidf Qui 01 Set 2016, 15:33

-Alguém pode me explicar por quê a seguinte função é sobrejetora?
g= {(1;2), (3;2), (5;2)}
g: {1,2,3} → {2}

- Alguém pode me explicar também como demonstra que essa função é bijetora?
f: R → R f(x)= -2x + 1

Obrigado, boa tarde Smile

por João Pedro P. Z. Qua 07 Set 2016, 02:29

A primeira é sobrejetora pois a imagem dela é igual ao seu contradomínio, que é o conjunto {2}. Para provar que que f(x) é bijetora você tem que mostrar que ela é injetora e sobrejetora. Para provar que é bijetora, iguale f(x1) e f(x2) , sendo x1 diferente de x2, você irá provar por redução ao absurdo. Para achar a imagem de f, ache sua inversa e veja o domínio desta, pois o domínio da função inversa é igual a imagem da função original. Se o domínio for igual aos reais, então f é sobrejetora.

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