polinômio coeficientes complexos

por yuri2 Sáb 05 Mar 2011, 19:06

Seja "an" o coeficinente de x^n num polinômio de coeficientes complexos de grau 30. Sendo a0 = -1 e a(n +1) = 1 - ian) (n ≥ 0). i = √-1. Determine a30.

não consegui desenvolver essa questão.

por **Elcioschin** Sáb 05 Mar 2011, 22:41

P(x) = A30*x^30 + A29*x^29 + ...................... + A2*x² + A1*x + A0

A0 = - 1

An+1 = 1 - i*An

Para n = 0 ----> A0+1 = 1 - i*A0 ----> A1 = 1 - i*(-1) ------> A1 = 1 + i
Para n = 1 ----> A1+1 = 1 - i*A1 ----> A2 = 1 - i*(1 + i) ----> A2 = 2 - i
Para n = 2 ----> A2+1 = 1 - i*A2 ----> A3 = 1 - i*(2 - i) ----> A3 = - 2i
....................................................................................................

Confira as contas e continue até descobrir a lei de formação

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