Fatoração
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Fatoração
por Presa Qui 25 Ago 2016, 11:49
O valor da expressão [100² + 200² + 300² + 400² + 500²] - [ 99² + 199² + 299² + 399² + 499² ] é igual a :
A) 100
B) 815
C) 1090
D) 2105
E) 2995
Gab: E
A) 100
B) 815
C) 1090
D) 2105
E) 2995
Gab: E
Presa- Jedi
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Re: Fatoração
por Elcioschin Qui 25 Ago 2016, 11:59
x = [100² + 200² + 300² + 400² + 500²] - [ 99² + 199² + 299² + 399² + 499²]
x = (100² - 99²) + (200² - 199²) + (300² - 299²) + (400² - 399²) + (500² - 499²)
x = (100-99).(100+99) + (200-199).(200+199) + (300-299).(300+299) +
......(400-399).(400+399) + (500-499).(500+499)
x = 199 + 399 + 599 + 799 + 999
x = (200 - 1) + (400 - 1) + (600 - 1) + (800 - 1) + (1000 - 1)
x = 3000 - 5
x = 2995
x = (100² - 99²) + (200² - 199²) + (300² - 299²) + (400² - 399²) + (500² - 499²)
x = (100-99).(100+99) + (200-199).(200+199) + (300-299).(300+299) +
......(400-399).(400+399) + (500-499).(500+499)
x = 199 + 399 + 599 + 799 + 999
x = (200 - 1) + (400 - 1) + (600 - 1) + (800 - 1) + (1000 - 1)
x = 3000 - 5
x = 2995
Elcioschin- Grande Mestre
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