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por gabrieldavid Qui 25 Ago 2016, 11:27
Sabe-se que três das raízes da equação X4 - 6X3 - 8X2 + K = 0, na qual k é um número real, são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 2. Se a maior dessas raízes tem multiplicidade 2, então k é igual a :
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Re: (Ucsal - BA)
por Elcioschin Qui 25 Ago 2016, 11:51
x4 - 6.x³ - 8.x² + 0.x + k = 0
3 raízes em PA: a, a+2, a+4 ---> 4ª raiz: a+4
Girard:
a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 4) = 6 ---> a = - 1
a + 2 = 1
a + 4 = 3
(-1).(1).(3)² = k --> k = - 9
3 raízes em PA: a, a+2, a+4 ---> 4ª raiz: a+4
Girard:
a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 4) = 6 ---> a = - 1
a + 2 = 1
a + 4 = 3
(-1).(1).(3)² = k --> k = - 9
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