Equação segundo grau
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Equação segundo grau
por dani1801 Qua 24 Ago 2016, 15:51
Resolva a equação:
2 cos^2 x - (raiz3 + raiz2) cos x + raiz6/2 = 0
resp:
X= +- pi/4 + 2kpi ou x=+- pi/6 + 2kpi
se alguém puder fazer como ficaria isso em bhaskara também, agradeceria muito! rs
2 cos^2 x - (raiz3 + raiz2) cos x + raiz6/2 = 0
resp:
X= +- pi/4 + 2kpi ou x=+- pi/6 + 2kpi
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Re: Equação segundo grau
por rihan Qua 24 Ago 2016, 17:12
cos(x) ≡ m
2 m² - ( V(3) + V(2) ) m + V(6) / 2 = 0
m² - ( V(3) / 2 + V(2) /2 ) m + V(6) / 4 = 0
m² - ( V(3) / 2 + V(2) /2 ) m + ( V(3) / 2) (V(2) / 2) = 0
Produto das raízes: ( V(3) / 2) (V(2) / 2)
Soma das raízes: V(3) / 2 + V(2) /2
Raízes:
m1 = cos(x) = V(3) / 2
m2 = cos(x) = V(2) /2
x1 = 2k∏ ± ∏/3
x2 = 2k∏ ± ∏/4
cos(x) = V(2) /2
2 m² - ( V(3) + V(2) ) m + V(6) / 2 = 0
m² - ( V(3) / 2 + V(2) /2 ) m + V(6) / 4 = 0
m² - ( V(3) / 2 + V(2) /2 ) m + ( V(3) / 2) (V(2) / 2) = 0
Produto das raízes: ( V(3) / 2) (V(2) / 2)
Soma das raízes: V(3) / 2 + V(2) /2
Raízes:
m1 = cos(x) = V(3) / 2
m2 = cos(x) = V(2) /2
x1 = 2k∏ ± ∏/3
x2 = 2k∏ ± ∏/4
cos(x) = V(2) /2
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