Complexos
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Complexos
por jonathas.jbr Ter 23 Ago 2016, 10:42
Calcule:
A)
^{15} "\left ( 1+i \right )^{15}")
B)
^{16}}{\left&space;(&space;1-i&space;\right&space;)^{16}} "\frac{\left ( 1+i \right )^{16}}{\left ( 1-i \right )^{16}}")
Resolução Por favor
A)
B)
Resolução Por favor
- Gabarito :
- A)128(1-i)
B)1
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Re: Complexos
por Elcioschin Ter 23 Ago 2016, 11:12
A Regra VI do fórum somente permite uma questão por post.
Além disso, aprendendo o A você faz facilmente o B ou outros similares.
Suponho que você conheças potências de i e saiba racionalizar denominadores.
Regra básica: (1 + i)² = 1 + 2.i + i² = 1 + 2.i - 1 = 2.i
(1 + i)15 = (1 + i)14.(1 + i) = [(1 + i)²]7.(1 + i) = (2.i)7.(1 + i) = 27.i7.(1 + i) =
128.(-i).(1 + i) = 128.(- i - i²) = 128.(1 - i) = 128 - 128.i
Além disso, aprendendo o A você faz facilmente o B ou outros similares.
Suponho que você conheças potências de i e saiba racionalizar denominadores.
Regra básica: (1 + i)² = 1 + 2.i + i² = 1 + 2.i - 1 = 2.i
(1 + i)15 = (1 + i)14.(1 + i) = [(1 + i)²]7.(1 + i) = (2.i)7.(1 + i) = 27.i7.(1 + i) =
128.(-i).(1 + i) = 128.(- i - i²) = 128.(1 - i) = 128 - 128.i
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