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Óptica Geométrica: Reflexão e espelhos planos

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Mensagem por Ferrazini Qui 18 Ago 2016, 23:28

(Mack-SP) Dois espelhos planos (E1 e E2) formam entre si 50º. Um raio de luz incide no espelho E1, e, refletindo, incide no espelho E2. Emergindo do sistema de espelhos, esse raio refletido forma, com o raio que incide no espelho E1, o ângulo alfa, nas condições da figura. O valor desse ângulo é:


Óptica Geométrica: Reflexão e espelhos planos I_cb83e7dfdc9e9861_html_507b7de3


Resposta: 80º

Obs: Por que o ângulo de rotação dos raios é suplementar ao ângulo alfa? Se puder demonstrar isso na resposta, fico agradecido! 


Última edição por Ferrazini em Sex 19 Ago 2016, 08:31, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Milly Qui 18 Ago 2016, 23:48

Primeiramente,me perdoe pelo desenho terrível rs! Espero que entenda!Pelo menos a carinha saiu certo Smile 

Óptica Geométrica: Reflexão e espelhos planos Qqts3t
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Mensagem por Ferrazini Sex 19 Ago 2016, 00:00

Deu pra entender sim Milly! Ótima resolução, principalmente por causa da carinha hahaha obrigado pela ajuda!

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Mensagem por Elcioschin Sex 19 Ago 2016, 00:54

Seu título está errado. Não existe rotação de espelhos: são dois espelhos diferentes.

Sejam V, A e B o vértice, o ponto de incidência do raio original e o do 1º raio refletido
Seja O o ponto de encontro do raio original e do 2º raio refletido

Trace por A a reta normal N1 ao espelho E1 e por B a reta normal N2 ao espelho E2

Seja x o ângulo entre o raio original e o espelho E1 e entre o 1º raio refletido e E1

OÂN1 = BÂV = 90º - x ---> OAB = 180º - 2x

No ∆ ABV ---> A^BV + BÂV + A^VB = 180º ---> A^BV + x + 50º = 180º --->

A^BC = 130º - x ---> OBE2 = 130º - x

A^BN2 = OBN2 = 90º - (130 - x) = x - 40º ---> A^BO = 2.(x - 40)º = 2.x - 80º

No ∆ OAB ---> OÂB + O^BA + AÔB = 180º ---> (180º - 2x) + (2.x - 80) + α = 180º

100º + α = 180º ---> α = 80º






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Mensagem por Ferrazini Sex 19 Ago 2016, 08:30

Obrigado por esclarecer minha dúvida. Pensei que se tratava de rotação de espelhos pois em meu livro o exercício está nos exercícios propostos sobre tal assunto. Mas irei corrigir o título. Obrigado!

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