Geometria analítica

por dani1801 Qui 18 Ago 2016, 15:15

No plano cartesiano, os pontos (0,0), (3,3) e (7,–1) são vértices de um retângulo. O quarto vértice deste retângulo é:

a) (–4,4)
b) (3,–3)
c) (4,2)
d) (4,–4)

Resp: d

Eu fiz assim:
Dbc=Dad

que daria uma equação x^2 + y^2=32
e que analisando os pontos y seria negativo e bateria com a resposta d...
Mas eu queria saber uma forma de achar sem ''testar'' as alternativas como fiz

por EsdrasCFOPM Qui 18 Ago 2016, 15:28

Faça o desenho. Assim como dBC=dAD a dAB=dCD. Note que de B para A, os valores de x e y diminuíram 3. Da mesma forma acontecerá entre D e C (o ponto D será encontrado se você diminuir 3 do x e do y de C).

B-->A =>(3-3,3-3) => A(0,0)
C-->D =>(7-3,-1-3)=>D(4,-4)

por dani1801 Qui 18 Ago 2016, 15:40

Obrigada!!
Esdras não precisava usar coeficiente angular na resolução?
pode fazer por análise?

por EsdrasCFOPM Qui 18 Ago 2016, 16:05

1-Não
2-Sim

Você também poderia perceber que a reta que passa por AD é a bissetriz dos quadrantes pares (y=-x) e aplicar na fórmula que você achou.

x²+y²=32
x²+(-x)²=32
x=4 e y=-4