se n é um número inteiro
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se n é um número inteiro
por alexia ekisdieduiwell Ter 09 Ago 2016, 20:32
Prove que se n é um número inteiro não divisível por 3, então o resto da divisão por 3 é igual a 1.
Não consigo chegar na resposta dessa questão, ajudaa
Não consigo chegar na resposta dessa questão, ajudaa
alexia ekisdieduiwell- Padawan
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Re: se n é um número inteiro
por Elcioschin Ter 09 Ago 2016, 21:24
Eis um contra-exemplo
5 não é divisível por 3 ---> 5/3 = 1 + 2/3 ---> Resto 2
Logo, existe erro no enunciado.
5 não é divisível por 3 ---> 5/3 = 1 + 2/3 ---> Resto 2
Logo, existe erro no enunciado.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: se n é um número inteiro
por alexia ekisdieduiwell Dom 14 Ago 2016, 21:46
Houve sim um erro no enunciado.
Este é o correto : Prove que se n é um número inteiro não divisível por 3, então o resto da divisão de n^2 por 3 é igual a 1.
Este é o correto : Prove que se n é um número inteiro não divisível por 3, então o resto da divisão de n^2 por 3 é igual a 1.
alexia ekisdieduiwell- Padawan
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Re: se n é um número inteiro
por Elcioschin Dom 14 Ago 2016, 23:08
n² = 3.k + 1 ---> k inteiro
n² - 1 = 3.k ---> (n - 1).(n + 1) = 3.k
Dados três números consecutivos (n - 1), n, (n + 1), PELO MENOS um deles é múltiplo de 3
Como n NÃO é múltiplo de três, ou (n - 1) ou (n + 1) é múltiplo de 3
Logo n² = 3.k + 1 é uma verdade.
n² - 1 = 3.k ---> (n - 1).(n + 1) = 3.k
Dados três números consecutivos (n - 1), n, (n + 1), PELO MENOS um deles é múltiplo de 3
Como n NÃO é múltiplo de três, ou (n - 1) ou (n + 1) é múltiplo de 3
Logo n² = 3.k + 1 é uma verdade.
Elcioschin- Grande Mestre
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