Os Ponteiros De Um Relógio...

A que horas, imediatamente após o meio-dia, os ponteiros de um
relógio formam 110 graus?

A cada hora o ponteiros das horas percorre 30°, pois 360/12=30°.
E os ponteiros dos minutos a cada 5 minutos percorre 30°, daí
5 min, 10 min, 15 min, 20min, 25 min, 30 min,...
30° 60°, 90° 120° 150° 180° ,...

Isso implica em dizer o horário buscado esta entre 12:15 e 12:20.

Suponhamos que seja 12:15 -->
Com 15 min, temos 90°, como o ponteiro das horas também anda, então temos

60 min -- 30°
15 min -- x
x= 7,5°

90-7,5=82,5° não é o buscado.


Suponhamos que seja 12:20 -->
Com 20 min, temos 120°, como o ponteiro das horas também anda, então temos

60 min -- 30°
20 min -- x
x= 10°

120-10=110° é o buscado!


Logo o horario é 12:20.

Outra solução usando equações


Velocidade angular do ponteiro dos minutos ----> Vm = 360º/60 min ----> Vm = 6º/min
Velocidade angular do ponteiro das horas -----> Vh = 30º/60 min ----> Vm = 0,5º/min

Ângulos percorridos por cada um, depois de um tempo t (emminutos):

Am = Vm*t -----> Am = 6*t
Ah = Vh*t -----> Ah = 0,5*t

Am - Ah = 110º ----> 6*t - 0,5*t = 110º ----> 5,5*t = 110º ----> t = 20 min


Como foi APÓS meio dia ----> 12 h 20 min