[Resolvido]Soma das raízes

por **aryleudo** Dom 20 Fev 2011, 14:38

A soma das raízes reais da equação $\sqrt{3x - 2} = \sqrt{x} + 2$ é igual a:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

OBS.: Não tem gabarito!

por **luiseduardo** Dom 20 Fev 2011, 14:49

Ary, eleve ao quadrado:

3x - 2 = x + 4Vx + 2
2x - 4 = 4VX

Eleve ao quadrado novamente e achará que:

4x² - 32x + 16 = 0
x² - 8x + 4 = 0

Soma das raízes: -b/a = +8/1 = + 8

por **aryleudo** Dom 20 Fev 2011, 14:55

Muito obrigado Luís pela solução apresentada!

Foi pura desatenção minha...

Imaginei que tinha algum caminho mirabolante que me levaria para o fim do arco-íris (realmente viajei)!

Isso o que aconteceu é apenas uma prova que não podemos jamais nos esquecer do velho feijão com arroz!

Sucesso,

Aryleudo (Ary).

por Viniciuscoelho Dom 20 Fev 2011, 15:15

Olá, Luis

luiseduardo escreveu:Ary, eleve ao quadrado:

3x - 2 = x + 4Vx + 4
2x - 6 = 4VX

Eleve ao quadrado novamente e achará que:

4x² - 40x + 36 = 0
x² - 10x + 9 = 0

Soma das raízes: -b/a = +10/1 = + 10

por **aryleudo** Dom 20 Fev 2011, 15:23

Muito grato pelo reparo Vinícius.

Luís não vejo problema em se equivocar em algumas contas o importante, pelo menos para mim, é a ideia de como se resolve determinado problema!

Mais uma vez muito obrigado aos dois ilustres participantes do fórum,

Aryleudo (Ary).