(Clubes Cabri) Lados do triângulo

por shady17 Qui 21 Jul 2016, 22:06

A seguinte figura é formada por um triângulo equilátero e duas circunferências de igual tamanho, tangents entre si e tangentes aos lados do triângulo.

(Clubes Cabri) Lados do triângulo 10gmrlw

(Clubes Cabri) Lados do triângulo 10gmrlw

Sabendo que na figura o lado do triângulo equilátero mede 4 cm, ache as medidas dos lados do triângulo EFH.

Spoiler:

por **raimundo pereira** Qui 21 Jul 2016, 23:31

por **raimundo pereira** Sex 22 Jul 2016, 08:56

Acho que tem um erro nesse gabarito.
FE não é igual a FH .
FE corresponde ao lado de um triâng. equilátero inscrito = rV3-->arco 120
EH corresponde ao lado de um quadrado inscrito =r V2----->arco 90.
FH corresponde a um âng. inscrito de 75--->arco 150, que deve ser calculado aplicando a lei dos cossenos = FH²=(rV3)²+rV3)²-2.rV3.rV3 cos 75.