Em um triângulo acutângulo ...

Em um triângulo acutângulo,a medida de cada um de seus ângulos é expressa por um número inteiro de graus.Sabendo que a medida do menor é um quinto da medida do maior,então a diferença entre as medidas dos dois menores ângulos desse triângulo é igual a

a) 60º
b) 61º
c) 62º
d) 63º
e) 64º

Spoiler:

Consideremos o triângulo ABC, onde A=x graus, B=x/5 graus e C=y graus. Tracemos AF, onde o segmento AB seja igual ao segmento AF. Com isso obteremos um triângulo isósceles ABF. No triângulo ABF, temos que o angulo A mede (180-(2x/5)) e que o ângulo FAC mede ((x/5)-y); (observar o ângulo x/5 externo em F do triângulo AFC).
Logo, o ângulo A, que mede x, é a soma de (180-(2x/5)) com ((x/5)-y).

180-2x/5+x/5-y=x

y-x/5=180-7x/5

onde y-x/5 é o que eu quero de resposta do meu problema.

Logo, como se trata de uma questão de mútipla escolha, e não há mais dados disponíveis, teremos que testar as respostas em 180-7x/5 e ver se a resposta dará um número inteiro.

Testando a resposta b que é 61, temos: 180-7x/5=61; 7x/5=119; x=17
Se testarmos as demais respostas, veremos que não dará um número inteiro, como manda o início da questão.

Espero ter ajudado

abs