Série em gradiente

por netuno Ter 19 Jul 2016, 18:18

Calcular o montante, no final de 4 anos e meio, de aplicações mensais e sucessivas, à taxa de 3% a.m., sendo que a primeira aplicação, no valor de $ 300,00, é feita no final do 1º mês; as demais, de valores crescentes, de acordo com uma progressão
aritmética de razão igual a $ 300,00, são aplicadas no final do meses subsequentes, até o 54º mês.

Resp.: $ 810.716,20

Editei para acertar o gabarito. Obrigado, Ivomiltom.

por **ivomilton** Qua 20 Jul 2016, 18:15

netuno escreveu:Calcular o montante, no final de 4 anos e meio, de aplicações mensais e sucessivas, à taxa de 3% a.m., sendo que a primeira aplicação, no valor de $ 300,00, é feita no final do 1º mês; as demais, de valores crescentes, de acordo com uma progressão
aritmética de razão igual a $ 300,00, são aplicadas no final do meses subsequentes, até o 54º mês.

Resp.: $ 117.816,91

Boa noite, netuno.

Séries de pagamentos variáveis em progressão aritmética crescente:

........ R ............... (1+i)ⁿ - 1
FV = ----* [(1+i) * ----------- – n]
........ i ....................... i

FV = valor futuro
R = razão da PA

Calculando:
....... 300 ............... (1,03)⁵⁴ - 1
FV = ----- * [1,03 * ------------ – 54] = R$ 810.716,20
....'.. 0,03 ................... 0,03

Um abraço.
F

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