tentei resolver por kirchhoff mas não deu

Por kirchhoff não estou conseguindo resolver:


No circuito esquematizado na figura, sabemos que 
I = 2 A. O valor de R e a potência dissipada na resistência de 20 Ωvalem, 
respectivamente:
a) 15 Ωe 240 W. c) 10 Ωe 240 W. e) 15 Ωe zero.<<<<
b) 15 Ωe 20 W. d) 10 Ωe 20 W.

Olha, no primeiro ramo você consegue descobrir qual a ddp que todos os ramos compartilham entre si, que no caso é 30-10*2=10V.
No terceiro ramo, temos que a corrente que passa no resistor de 5 ohms é 
10-5*i-20*i=10, i=0A
Logo, pela lei dos nós, a soma das correntes que entram é igual a soma das correntes que saem. Vamos pegar o nó da esquerda, do segundo ramo. Veja que I está saindo com 2A, logo a corrente do segundo ramo deve necessariamente estar chegando no nó com 2A (direita para esquerda). Se atente que a corrente no terceiro nó é nula.
Como a ddp do segundo ramo é 10, temos que -20+2*R=10 -> R=15 ohms

Como a corrente que passa no terceiro ramo é nula, a resistência de 20 ohms não dissipa energia.

Se atente aos sinais de geradores e correntes, para que você consiga entender as contas.

Abraço!

Gostaria de saber se minha resolução está correta.

Está certa. Eis outro modo usando ∑R.i = ∑E

Na malha externa: 10.i1 + (20 + 5).i3 = 30 - 10 ---> 10.2 + 25.3 = 10 ---> i3 = 0

i3 = 0 ---> i2 = i1 ---> i2 = 2 A

Na malha superior: 10.i1 + R.i2 = 30 + 20 ---> 10.2 + R.2 = 50 ---> R = 15 Ω

Outro modo de resolução: