Resolver a seguinte inequação em ℝ:

[ 2/(3x-1)] >= [ 1/(x-1)] + [ 1/(x+1)]

condição de existência -> x <> 1/3 ; x <> - 1 ;  x <> 1



[ 2/(3x-1)] - [ 1/(x-1) ] + [ 1/(x+1) ] >= 0

2(x-1)*(x+1) - (x+1)*(3x-1) + (x-1)*(3x-1)
--------------------------------------------------- >= 0
.............(3x-1)*(x-1)*(x+1)


2x² -  6x 
------------------- >= 0
(3x-1)*(x²-1)


............................................... - 1 ..... 0 ........ 1/3 ......1........ 3
---------------------------------------o-------*-------o--------o--------*----------
f(x)= 2x² - 6x..................(+).........(+).......(-).......(-).......(-).........(+)
--------------------------------------------------------------------------------------
g(x)=3x-1.......................(-)..........(-)........(-).......(-).......(+)........(+)
---------------------------------------------------------------------------------------
h(x) = x²-1.....................(+).........(-).........(-).......(+)......(+).......(+)
---------------------------------------------------------------------------------------
f(x)/g(x)*h(x)..................[-]..........[+].......[-]........[+]......[-].......[+]


S= { x E R/ -1 < x < 0 U 1/3 < x <1 U x >= 3 }