Dúvida sobre logaritmos primos

por estraveneca Seg 13 Jun 2016, 22:43

Qual é o procedimento para se calcular o logaritmo de 11 e afins? Não consigo aplicar nenhuma propriedade. Encontrei um método bastante útil, que embora sirva como uma excelente aproximação, não consigo, no entanto, aplicar para o 11.

Exemplo:

Log 41 = 4,1.10 ~= log 4 + 1

Mas e o 11?! Smile

por **Elcioschin** Seg 13 Jun 2016, 22:58

Como qualquer método prático, é a penas uma aproximação e certamente não se aplica a todos os casos.

Você pode até criar uma regra prática para o 11

11 = 44/4 ~= 45/4 ~= 90/8 ~= 9.10/8 ~= 3².10/2³

log11 ~= log(3².10/2³) = log(3²) + log10 - log(2³) ~= 2.log3 - 3.log2 + 1

log3 ~= 0,47712 ---> log2 ~= 0,30103

Quer um conselho? Use calculadora científica

por EsdrasCFOPM Seg 13 Jun 2016, 23:11

Tomando como base

Dúvida sobre logaritmos primos 259ihx5

por **Elcioschin** Ter 14 Jun 2016, 12:17

Esdras

Pelo meu cálculo aproximado obtém-se log11 ~= 1,05
Usando calculadora obtém-se log11 ~= 1,04
O erro cometido foi de aproximadamente 0,96 %

Pelo seu cálculo você obteve log11 ~= 1
Logo o erro cometido foi de ~= 4 %

Veja, então, que a escolha do método é importante

por EsdrasCFOPM Ter 14 Jun 2016, 12:49

Apenas tentei mostrar a "estraveneca" o que ela viu como aproximação de log 41 e aplicar o mesmo método para o log 11. Se ela parar em log 1,1 + 1 vai obter o mesmo resultado de log de 11. Porém nenhum método vai substituir a velha e boa calculadora.

por **Elcioschin** Ter 14 Jun 2016, 15:38

Existe outra solução: a velhíssima tábua de logaritmos, com aproximação de vários decimais. Mas esta é difícil de encontrar hoje em dia.
Eu usei desde o Ensino Médio até a faculdade. À época não existiam calculadoras para isto, nem computador!

por EsdrasCFOPM Ter 14 Jun 2016, 16:03

http://www.matematicadidatica.com.br/TabuaLogaritmosDecimais.aspx

Misericórdia kkk

por **Elcioschin** Ter 14 Jun 2016, 17:02

Pois é isso meu caro

Até ~= 1970 era somente isto que existia, no dia-a-dia.
Evidentemente existiam calculadoras manuais (FACIT) que executavam as 4 operações fundamentais.
E mesmo assim, milhões de engenheiros se formaram, antes desta época, em todo o mundo, e executaram obras maravilhosas!!!

por EsdrasCFOPM Ter 14 Jun 2016, 17:30

Não tenho nenhuma dúvida em relação a isso. Felizmente a tecnologia avançou para nos ajudar porém junto com ela veio a leniência que é um mal terrível que traz muitas consequências ruins.