Integral

por AlfredoGuimaraes Qui 09 Jun 2016, 20:00

∫[x^2 .(1+x)^(1/2) . dx]

por **laurorio** Qui 09 Jun 2016, 20:37

AlfredoGuimaraes escreveu:∫[x^2 .(1+x)^(1/2) . dx]

u = V(1+x); du = 1/2V(1+x) dx ---> dx = 2u.du

int. [x².u.2u]du = 2 int.[x².u²]du ---> x = u²-1 ---> 2 int. [(u²-1)²u²]du = 2 int. [u^6 - 2u^4 + u²] du

Agora ficou mais simples...

Resolução do Symbolab: https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Cint%20%5Cleft[x%C2%B2%5Cleft%281%2Bx%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5Cright]dx

Um abraço

por AlfredoGuimaraes Qui 09 Jun 2016, 20:56

Tinha feito isso, mas a resposta do wolfram ficou diferente

por AlfredoGuimaraes Sex 10 Jun 2016, 09:59

Já tinha encontrado uma resposta igual a do seu site, mas e essa resposta no wolfram ?

dx]https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%5Bx%5E2++%5Ctimes+(1%2Bx)%5E(1%2F2)%5Ddx

é a mesma coisa ?

por **laurorio** Sex 10 Jun 2016, 10:10

AlfredoGuimaraes escreveu:Já tinha encontrado uma resposta igual a do seu site, mas e essa resposta no wolfram ?

dx]https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%5Bx%5E2++%5Ctimes+(1%2Bx)%5E(1%2F2)%5Ddx

é a mesma coisa ?

Sim, o wofram deve ter feito alguma simplificação na resposta final. Perceba que a resposta do wolfram está com uma parte em evidência.