planos perpendiculares

por priscilasouza Ter 07 Jun 2016, 21:48

Determine o plano que contém o ponto A (4, 1, 0) e é perpendicular aos planos Pi1: 2x - y - 4z - 6 = 0 e Pi2: x + y + 2z - 3 = 0

por **laurorio** Qua 08 Jun 2016, 10:47

Se o plano que contém A é perpendicular a pi1 e pi2, temos que o vetor diretor normal dos planos estão contidos no plano desejado, portanto o produto vetorial entre os vetores normais resultará o vetor diretor do plano que estamos procurando. Veja:

pi1: n1 = (2,-1,-4); pi2: n2 = (1,1,2).

n1 x n2 = n3

Pronto, bastando agora montar a equação do plano e substituir A para encontrar o valor de "d".

Eq. do plano: ax+by+cz + d = 0

Um abraço

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