Geometria plana
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Geometria plana
por FisicaMatematicaSimas Seg 06 Jun 2016, 22:05
Uma construtora realizará um projeto de construção de um edifício com a base em forma de um hexágono regular de área igual a 1 020 m2. O prédio será
construído em um terreno retangular de menor tamanho possível, desde que nele caibam exatamente as dimensões da base do edifício, ou seja, todos os vértices do hexágono deverão estar contidos nos lados do terreno retangular.
Considerando , as dimensões do terreno retangular, em metros metros, são aproximadamente iguais a
a) 17x20
b) 24x28
c) 32x32
d) 34x40
e) 83x98
Ps: Nao tenho o gabarito
construído em um terreno retangular de menor tamanho possível, desde que nele caibam exatamente as dimensões da base do edifício, ou seja, todos os vértices do hexágono deverão estar contidos nos lados do terreno retangular.
Considerando , as dimensões do terreno retangular, em metros metros, são aproximadamente iguais a
a) 17x20
b) 24x28
c) 32x32
d) 34x40
e) 83x98
Ps: Nao tenho o gabarito
FisicaMatematicaSimas- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria plana
por Elcioschin Ter 07 Jun 2016, 00:06
Seja a o lado do hexágono ABCDEF
S = 6.(a².√3/4) ---> 1020 = 3.a².√3/2 ---> a ~= 20
Trace o retângulo MNPQ com NP contendo BC e MQ contendo EF
MN passa por A e PQ passa por D
OÊQ = A^FM A^BN = D^CP = 60º ---> QE = MF = NB = CP = a/2 = 10
DQ + DP = AN = AM = a.√3/2 ~= 17
MQ = NP = 10 + 20 + 10 = 40
QP = MN = 17 + 17 = 34
Dimensões do retângulo = 34 x 40
S = 6.(a².√3/4) ---> 1020 = 3.a².√3/2 ---> a ~= 20
Trace o retângulo MNPQ com NP contendo BC e MQ contendo EF
MN passa por A e PQ passa por D
OÊQ = A^FM A^BN = D^CP = 60º ---> QE = MF = NB = CP = a/2 = 10
DQ + DP = AN = AM = a.√3/2 ~= 17
MQ = NP = 10 + 20 + 10 = 40
QP = MN = 17 + 17 = 34
Dimensões do retângulo = 34 x 40
Elcioschin- Grande Mestre
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