Geometria Plana

por VictorGarcez Qua 19 Mar 2014, 19:59

Sejam três retas e um plano formando um triângulo equilátero ABC, de lado igual de( 2raiz de 3)unidades de comprimento (u.c.), e outras regiões abertas. Uma circunferência de raio r e centro M é inscrita nesse triângulo. A circunferência inscrita numa das regiões abertas é limitada pelas retas contendo os segmentos BA, BC e AC e tem comprimento 18,84 u.c., centro N e fica externa ao triângulo ABC, conforme figura abaixo.

Com base nos textos, considerando pi= 3,14, é correto afirmar que o COMPRIMENTO DO SEGMENTO MN é:

a)6 u.c

b) 7.u.c

c) 4.u.c

d)9.u.c

e) 5.u.c

f)l.R

por **raimundo pereira** Qua 19 Mar 2014, 20:35

por VictorGarcez Qua 19 Mar 2014, 20:58

Mas o resultado é C

por **Euclides** Qua 19 Mar 2014, 21:03

por VictorGarcez Qua 19 Mar 2014, 21:12

Então me ajudem por favor. É a única questão que não consigo fazer!!

por **raimundo pereira** Qua 19 Mar 2014, 21:25

Já editei.
Mas não encontrei gabarito 4 . MInha resposta é 5 ... Vamos ver se algum colega acha o erro , ou o teu gabarito que está errado.

por **Elcioschin** Qua 19 Mar 2014, 21:39

Raimundo

A altura do triângulo vale h = (2.√3).(√3/2) ---> h = 3

O centro da circunferência menor é o baricentro do triângulo: assim. o raio do círculo menor vale r = h/3 = 1 (e não r = 2)

MN = r + R ----> MN = 1 + 3 ----> MN = 4

por VictorGarcez Qua 19 Mar 2014, 21:51

Muito obrigado!!!! Smile

por **raimundo pereira** Qua 19 Mar 2014, 22:02

Obrigado mestre Elcio.
Usei a fórmula errada o raio do círculo inscrito no triângulo equilátero é: r=LV3/6 e não r=LV3

r=2V3. V3/6=6/6=1

por lucasisaac957 Qua 27 Fev 2019, 21:26

Elcioschin escreveu:Raimundo

A altura do triângulo vale h = (2.√3).(√3/2) ---> h = 3

O centro da circunferência menor é o baricentro do triângulo: assim. o raio do círculo menor vale r = h/3 = 1 (e não r = 2)

MN = r + R ----> MN = 1 + 3 ----> MN = 4

Por que r = h/3?