Estática corpo extenso

por LeoDiaz Sex 03 Jun 2016, 18:14

Uma esfera está em equilíbrio por um fio preso a uma parede, conforme mostra a figura. O centro C da esfera está na mesma vertical do ponto O onde está preso o fio.

Estática corpo extenso File

a) Quais os pontos que definem a linha de ação da força F, que a parede exerce sobre a esfera? Justifique.

b) Supondo que a esfera esteja na iminência de escorregar e sendo P o seu peso, calcule o coeficiente de atrito entre a esfera e a parede e a intensidade da força tensora no fio.

Gab: a) DO b) u=1/senα T=P/(1+cosα)

por **Ashitaka** Sex 03 Jun 2016, 18:48

Tcosa + uN = P
Tsena = N

Torque em relação ao centro:
uNr = Tr
uN = T

Daí,
Tcosa + T = P ----> T = P/(cosa+1)

uNsena = N ---> u = 1/sena

por LeoDiaz Sex 03 Jun 2016, 18:55

Primeiramente obrigado pela resposta. Eu estava fazendo aqui, porém com as componentes de T. Por isso não estava chegando a lugar nenhum.

Só última dúvida rápida, nesse caso do momento T.r seria pelo fato de a força e o braço estarem na perpendicular? Seria isso que no meu estava dando errado?

por **Ashitaka** Sex 03 Jun 2016, 19:05

Disponha :]

Na verdade, eu também usei as componentes de T, como pode ver as duas primeiras equações. Só na do torque que não usei justamente por estarem na perpendicular, como falou, o que torna mais fácil não decompor.
Contudo, fazendo o torque com as componentes de T deve dar exatamente a mesma resposta e, se o seu não deu, é porque errou algo aí no meio.

por LeoDiaz Sex 03 Jun 2016, 19:20

Assim

fat+Tcosa=P
N=Tsena

fat.r=Tsena.r+Tcosa.r

fat=T(sena+cosa)

N.u=T(sena+cosa)

Tsena.u=T(sena+cosa)

u=(sena+cosa)/sena

cheguei aí pelas componentes

por **Ashitaka** Sex 03 Jun 2016, 19:34

fat.r=Tsena.r+Tcosa.r ----> os braços de alavanca estão errados. Segue, em negrito, os valores corretos para os braços:

fat*r = Tsena*(rsena) + Tcosa*(rcosa)
uNr = Tr(sen²a + cos²a)
uNr = Tr ----> a equação que escrevi