taxa de inflação e a taxa real

um capital de R$ 200 aplicado por dois anos rende juros de 3% a.m. mais atualização monetária calculada com base na inflação. Considerando uma inflação de 40% e 50% para o primeiro e segundo anos, respectivamente, calcular a rentabilidade real, a inflação e a taxa nominal do período projetada ( no período), bem como o valor de resgate da operação.
resposta = taxa real de 103,28% -- taxa de inflação de 110% --- taxa nominal de 326,89% --- resgate de 8537,73

reginaldo cabral escreveu:um capital de R$ 200 aplicado por dois anos rende juros de 3% a.m. mais atualização monetária calculada com base na inflação. Considerando uma inflação de 40% e 50% para o primeiro e segundo anos, respectivamente, calcular a rentabilidade real, a inflação e a taxa nominal do período projetada ( no período), bem como o valor de resgate da operação.
resposta = taxa real de 103,28% -- taxa de inflação de 110% --- taxa nominal de 326,89% --- resgate de 8537,73

Boa tarde, reginaldo cabral.

O valor de resgate creio deve ter sido digitado com erro na vírgula.

M = C(1+i)ⁿ
M' = 200(1,03)¹² = 200 * 1,42576 = R$ 285,15 
M' + inflação de 40% = 285,15 * 1,4 = R$ 399,21

M" = 399,21(1,03)¹² = 399,21 * 1,42576 = R$ 569,18
M" + inflação de 50% = 569,18 * 1,5 = R$ 853,77 = valor de resgate da operação

Taxa real = 200(1,03)²⁴ = 200 * 2,03279 = R$ 406,55
(R$406,55 - R$200,00)/R$200,00 = 1,03275
1,03275 * 100% = 103,275% ≈ 103,28%

Taxa de inflação = (1+i')(1+i") = (1+0,40)(1+0,50) = 1,40 * 1,50 = 2,10 = 210%
210% – 100% normal = 110% inflação

Taxa nominal do período = Vr.resgate /Vr.aplicação - 1 = 853,77/200 - 1 = 3,26885
3,26885 * 100% = 326,885% ≈ 326,89%

Creio que o cálculo seja assim.



Um abraço.